на главную

материалы элективного курса

 

Нестандартные задачи и задачи повышенной сложности по разделам "КИНЕМАТИКА" и "ДИНАМИКА"

 

1. Аэростат поднимается  с Земли вертикально вверх с ускорением 2м /с2 . Через 5с от начала движения из него выпал предмет. Через сколько времени предмет упадёт на землю. Начальная скорость аэростата равна 0.

2. Шарик свободно падает по вертикали на наклонную плоскость. Пролетев расстояние 1м, он упруго отражается и второй раз падает на ту же плоскость. Найти расстояние между точками соприкосновения шарика и плоскости, если последняя составляет с горизонтом угол 300   

3. Небольшое тело скользит со скоростью 10м/с по горизонтальной плоскости, приближаясь к щели. Щель образована двумя отвесными параллельными стенками, находящимися на расстоянии 0,05м друг от друга. Глубина щели 1м. Определить, сколько раз ударится тело о стенки, прежде чем упадет на дно. Удары о стенки абсолютно упругие.

4. Ледяная гора составляет с горизонтом угол 300   , по ней пускают снизу вверх камень, который в течение времени 2с проходит расстояние 16м, после чего соскальзывает вниз. Какой промежуток времени длится соскальзывание? Каков коэффициент трения между горой и камнем?

5. Расстояние между двумя станциями 3км поезд проходит со средней скоростью 54 км/ч. При этом на  разгон он затрачивает 20с, затем идёт равномерно некоторое время и на замедление до полной остановки тратит 10с. Определить наибольшую скорость поезда.

6. Первый поезд прошёл мимо наблюдателя, стоящего на платформе за 1 с, второй - за 1,5с. Длина вагона 12м. Найти ускорение поезда и его скорость в начале наблюдения.

7. С самолета, летящего горизонтально со скоростью 720км/ч, отделяется тело. Найти нормальное и тангенциальное ускорение тела, радиус кривизны траектории движения тела в точке, которую он достигнет через 5с после начала движения (сопротивлением воздуха пренебречь)8.Доска массой М может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом α к горизонту. В каком направлении и с каким ускорением должна по доске бежать собака, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости.

9.Неввесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы 300  и 450 . Гири равной массы по 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение гирь, натяжение нити. Коэффициент трения гирь о наклонную плоскость 0,1.

10.Дан график зависимости проекции скорости тела от времени. Движение прямолинейное. Построить графики зависимости ускорения, координаты и пройденного пути от времени. Начальная координата тела 0.

11.Конический маятник состоит из шарика и, прикрепленного к нерастяжимой нити и описывающего в горизонтальной плоскости окружность, отстоящую от потолка на расстоянии 0,5м. Определить период обращения маятника.

12. Небольшое тело соскальзывает с вершины полусферы радиусом 30 см вниз. На какой высоте тело сорвется с поверхности полусферы и полетит вниз? Трение не учитывать.

13. Пустотелый шар радиусом R вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w. На внутренней поверхности находится в равновесии маленькая шайба. Считая угол α известным, найти коэффициент трения между шайбой и поверхностью шара.

14. Сосуд имеет форму усеченного конуса раструбом вверх и его стенки наклонены к горизонтали под углом а. На нижнем основании, диаметр которого равен d, лежит шарик с массой m. Найти, с какой скоростью должен вращаться сосуд, чтобы шарик выкатился из него. Трением пренебречь.

15. Какой должна быть продолжительность суток на Земле, чтобы тела на экваторе, были невесомы. Радиус Земли считать известным.

16. Шарик, подвешенный на невесомой и нерастяжимой нити длиной 20см. движется по окружности в вертикальной плоскости и проходит нижнее положение со скоростью 4 м/с. Определить силу натяжения в нижней точке траектории, если масса шарика 50г. Определить силу натяжения в верхней точке.

17.Самолет совершает в воздухе мертвую петлю радиусом 100м. и движется по ней со скоростью 360 км/ч. Определите модуль силы  давления летчика массой 80 кг на сидение в нижней  точке петли. Определите модуль силы  давления летчика на сидение в верхней точке петли. Найти перегрузку, которую испытывает летчик.

18. Шайба, брошенная вдоль наклонной плоскости, скользит по ней, двигаясь вверх, а затем движется вниз. График зависимости модуля скорости шайбы от времени дан на рисунке. Найти угол наклона плоскости к горизонту.