на главную

материалы элективного курса

Нестандартные задачи и задачи повышенной сложности по разделам "МКТ и термодинамика"

1. Свинцовая пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает  стальную плиту и отскакивает от нее со скоростью 300 м/с. Какая часть пули расплавится, если ее температура в момент удара была 127⁰С и на нагревание пули пошло 80% работы, совершаемой при ударе(расплавленный свинец находится внутри пули и отлетает вместе с ней)

2. В герметично  закрытом сосуде в воде плавает кусок льда массой 0,1кг, в который мерзла свинцовая дробинка массой 5г. Определить, какое количество теплоты нужно затратить, чтобы дробинка начала тонуть. Температура оды в сосуде 0⁰С. Плотность льда, воды, свинца известны.

3. Два баллона соединяются трубкой с краном. В первом находится газ при давлении 100кПа, во втором - при 0,6 кПа. Объем первого баллона 1л, а второго 3л. Какое давление установится в баллонах, если открыть кран? Температура постоянна.

4. Цилиндрический горизонтальный сосуд длиной 1.5м., разделен легким теплонепроницаемым поршнем и заполнен идеальным газом. В начальный момент объем левой части сосуда в два раза больше правой, а температура в обеих частях одинакова. На сколько переместиться поршень, если температуру в правой части увеличить вдвое? Температура в левой части не изменяется.

5. Одинаковое ли количество теплоты необходимо для нагревания газа до одной  т и той же температуры в сосуде, прикрытым поршнем, если: 1) поршень не перемещается, 2) поршень легко подвижный.

6. При адиабатном сжатии одного моля одноатомного газа внешними силами была совершена работа А. Во сколько раз увеличилась среднеквадратичная скорость молекул этого газа, если начальная температура газа равна Т.

7. Какое количество теплоты должен получить 1 моль идеального газа при изобарном нагревании от некоторой начальной температуры и последующим адиабатном расширении, если при адиабатном расширении газ совершает работу А, а в конечном состоянии температура газа стает равной начальной.

8. Один моль идеального газа совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Температура газа  в точке 1 равна Т1, в точке 3 равна Т3. Определить работу А, совершаемую газом за цикл, если точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

9. Давление трех молей идеального газа в изохорном процессе уменьшили в 1,5 раза, а затем в изобарном процессе его температуру довели до начального значения. При этом газ совершил работу 4980 Дж. Определите начальную температуру газа.

10. Теплоизолированный сосуд объемом 2м3 разделен пористой перегородкой на две равные части. Атомы гелия могут проникать че6рез перегородку, атомы аргона – нет. В начальный момент времени в одной части сосуда находится 1кг гелия, в другой 1кг аргона, а средняя квадратичная скорость атомов аргона и гелия одинакова и равна 1000м/с. Определите температуру гелий- неоновой смеси после установления равновесия.

11. Тепловая машина работает по циклу Карно и ее КПД равен 60%. Во сколько раз количество теплоты, полученное при изотермическом расширении рабочего вещества, больше количества теплоты, отданного при изотермическом сжатии?

12. Рассчитайте КПД тепловой машины, использующей в качестве рабочего тела одноатомный идеальный газ и работающей по циклу, изображенному на рисунке.

13. В длинной гладкой теплоизолированной трубе между двумя поршнями с одинаковой массой m находится 1 моль одноатомного идеального газа при температуре Т. В начальный момент скорости поршней раны 5v и v. До какой максимальной температуры  нагреется газ? Поршни тепло не проводят. Массой газа по сравнению с массами поршней можно пренебречь.

14. Каково начальное давление  газа в электрической лампочке, объем которой 1 л, если через скол под поверхностью воды на глубине 1 м в лампочку вошло 998,7 г воды? Атмосферное давление - нормальное. Процесс считать изотермическим.

15. Полую тонкостенную металлическую сферу массой 0,1 кг и диаметром 0,1 м, имеющую отверстие в нижней части, медленно погружают в воду. На какой глубине сфера начнет тонуть? Плотность воды 1000 кг/м3, атмосферное давление105 Па. В начальный момент сфера находилась над поверхностью воды. Считать, что температура воды не изменяется с глубиной.

16. На какую глубину h в жидкость плотностью ρ надо погрузить открытую трубку длиной L, чтобы, закрыв верхнее отверстие, вынуть столбик жидкости длиной L/2? Атмосферное давление р. Процесс считать изотермическим.

17. Открытую стеклянную трубку длиной 1 м наполовину погружают в ртуть. Затем сверху трубку закрывают пробкой и вынимают. Какова длина h столбика ртути, оставшегося в трубке? Атмосферное давление 750 мм рт. ст. Процесс считать изотермическим.

18. В запаянной с одного конца стеклянной трубки длиной 0,9м находится столбик воздуха, ограниченный сверху столбиком ртути высотой 30см. Ртуть доходит до верхнего края трубки. Трубку переворачивают открытым концом вниз, часть ртути выливается . Какова высота оставшегося столбика ртути? Атмосферное давление 105Па.

19. Посредине лежащего на боку заполненного газом запаянного цилиндрического сосуда длиной 1м находится тонкий поршень массой 1 кг и площадью 10 см2. Если сосуд поставить на основание, то поршень перемещается на расстояние 10 см. Каково было начальное давление  газа в сосуде? Трение между стенками сосуда и поршнем отсутствует. Процесс считать изотермическим

20. В комнате объемом 50 м³    воздух имеет температуру   27⁰С и относительную влажность 30%. Сколько времени должен работать увлажнитель воздуха с производительностью 1кг/ч, чтобы влажность  комнате повысилась до 70%.Давление насыщенного пара при 27⁰С считать известным.

21. Чему равен коэффициент поверхностного натяжения воды, если с помощью пипетки диаметром 0,4мм, можно дозировать воду с точностью до 0,01г?

22. Из капельницы накапали равные массы сначала холодной воды, затем горячей. Как изменился коэффициент поверхностного натяжения воды, если в первом случае образовалось 40, а во втором 48 капель? Плотность воды принять одинаковой.

23. В двух капиллярных трубках разного диаметра, опущенных в воду, установилась разность уровней 2,5см. При опускании этих же трубок в спирт разность уровней оказалась 1,1см. Зная, что  коэффициент поверхностного натяжения воды 0,07Н/м, найти коэффициент поверхностного натяжения спирта.

24. Из скольки стальных проволок диаметром 2мм должен состоять стальной трос, рассчитанный на подьём груза массой 2т. Предел прочности стали 0,4ГПа. Определить  массу груза, который можно поднимать с ускорением 1м/с², с помощью  стального   троса , обеспечивая четырехкратный запас прочности. Диаметр  троса 0,5см. Предел прочности стали 0,4ГПа.