на главную

материалы элективного курса

Нестандартные задачи и задачи повышенной сложности по разделам "Колебания и волны"

1. Математический маятник состоит из шарика массой 100г, подвешенного на нерастяжимой нити длиной 50см. Определить период колебаний маятника и полную энергию, которой он обладает, если наибольший угол отклонения от положения равновесия 15⁰ .

2. Через какой минимальный промежуток времени смещение точки от положения равновесия будет равно половине амплитуды, если период колебаний 24с? Начальная фаза равна 0.

3. Точка совершает синусоидальные колебания. В некоторый момент времени смещение ее равно 5см. При увеличении фазы вдвое, смещение точки стало равно 8см. Найти амплитуду колебаний.

4. Точка совершает гармонические колебания вдоль прямой линии. При движении между крайними положениями средняя скорость оказалась равной 4 м/с. Найти максимальную скорость движения точки.

5. К пружине, имеющей жесткость k, подвешена чашка. На чашку с высоты h падает без начальной скорости липкий шарик массой m. Найти амплитуду А возникающих колебаний. Массами пружины и чашки можно пренебречь.

6. Мимо неподвижного наблюдателя за 20с прошло 6 гребней волн, начиная с первого. Какова длина волны и период колебаний, если скорость 2м/с.

7. Скорость звука в воде 1450м/с. На каком расстоянии находятся  ближайшие точки, совершающие колебания  в противоположных фазах, если частота колебаний 725Гц.Конденсатор емкостью 10мкФ зарядили до напряжения 1000В и подключили к катушке. Какое количество теплоты выделится в контуре за время, в течение которого амплитуда напряжения в ходе затухающих колебаний уменьшится в 2 раза?

8. Контур радиоприемника настроен на радиостанцию, частотой 9  · 10⁶ Гц. Как нужно изменить емкость переменного конденсатора колебательного контура приемника, чтобы он был настроен на длину волны 50м?

9. Радиолокатор посылает 5000 импульсов в секунду. Определить наибольшую глубину разведки этого локатора.

10. Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной 30м в течение одного периода звуковых колебаний с частотой 200Гц?

11. Напряжение в цепи переменного тока 120В. Определите время, в течение которого горит неоновая лампа в каждый период, если лампа загорается и гаснет при напряжении 84В.

12. Заряд конденсатора колебательного контура изменяется по закону q = 3  · 10^-7 соs800πt Кл. Индуктивность контура 2Гн. Пренебрегая активным сопротивлением, найти электроемкость конденсатора.