|
Механическим колебанием называют точно или приближенно повторяющееся движение, при котором тело смещается то в одну, то в другую сторону от положения равновесия.
Если система способна совершать колебательные движения, то она называется колебательной.
Свойства колебательной системы: Система имеет положение устойчивого равновесия. При выведении системы из положения равновесия, в ней возникает внутренняя возвращающая сила. (Под возвращающей силой следует понимать равнодействующую всех внутренних сил, благодаря которым, система движется в положение равновесия.) Система обладает инертностью. Поэтому она не останавливается в положении равновесия, а проходит его.
Примеры колебательных систем:
Характеристики механических колебаний.
х - обозначение смещения [х] = м
А – обозначение амплитуды. [А] = м
Т – обозначение периода. где n – число колебаний за промежуток времени t. [Т] = с
4. Частота – физическая величина, показывающая какое число колебаний совершает тело в единицу времени. ν – обозначение частоты [ν] = Гц = с-1
где π =3,14 рад. ω – обозначение циклической частоты [ω] = рад /с
Колебания называются гармоническими, если они подчиняются законам синуса или косинуса. Уравнение движения точки, совершающей гармонические колебания: x = A sin (ωt + φ0), где х- смещение, А – амплитуда, φ = (ωt + φ0 ) – фаза колебаний, ω – циклическая частота, φ0 - начальная фаза. Графиком гармонических колебаний является синусоида (косинусоида)
Свободные механические колебания всегда являются затухающими, т.е. их амплитуда со временем уменьшается. Вынужденные колебания – это колебания происходящие под действием периодически изменяющейся внешней силы. Амплитуда установившихся вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний достигает своего максимального значения при частоте колебаний внешней силы примерно равной частоте колебаний системы. Явление возрастания амплитуды установившихся вынужденных колебаний до максимального значения при приближении частоты изменения внешней силы к частоте свободных колебаний системы называется резонансом.
Автоколебаниями называют колебания в системе, поддерживаемые внешними источниками энергии при отсутствии воздействия внешней переменной силы. Автоколебательная система включает в себя три основных элемента: 1) колебательную систему; 2) источник энергии; 3) устройство обратной связи, которое регулирует поступление энергии от источника в колебательную систему.
Нитяной маятник представляет собой тело, подвешенное на нити и способное совершать колебательное движение. Моделью является математический маятник: Математическим маятником называют тело небольших размеров,
подвешенное на тонкой длинной нерастяжимой нити, масса которой
пренебрежимо мала по сравнению с массой тела. В положении
равновесия, когда маятник висит по отвесу, сила тяжести
Циклическая частота колебаний нитяного маятника:
Период колебаний нитяного маятника:
Чтобы нитяной маятник начал совершать колебания необходимо в колебательную систему привнести энергию. Для этого необходимо: 1. Отвести тело от положения равновесия, сообщив ему потенциальную энергию mgh; 2. Сообщить скорость телу, подвешенному на нити, т.е. сообщить системе кинетическую энергию (mv2/2).
В ходе совершаемых колебаний происходит преобразование одного вида энергии в другой. Если считать систему замкнутой, то для замкнутой системы будет справедлив закон сохранения энергии: mgH = mgh + mv2/2 = mV2/2
|
уравновешивается силой натяжения нити. При отклонении маятника из
положения равновесия на некоторый угол φ появляется результирующая
сила, возвращающая маятник к положению равновесия.
